Alice Yasası Bölüm 3

Alice Yasası ve Relativite Teorisi

Bölüm 3

Elektromanyetik Etkileşimde Görme ve Algılama Prensipleri

Hayalet ve Pınar

Han Erim

29 Nisan 2011

Relativitede ne gibi etkiler gözlemleyeceğimizi (c+v) (c-v) matematiğinin sonuçlarını incelediğimizde görebiliriz. Ancak sonuçlara geçmeden önce burada bir parantez açarak, "Elektromanyetik etkileşimde görme ve algılama" konusuna değinmek istiyorum . Bu konu gerçekten çok önemlidir, çünkü eğer bu konu ihmal edilerek relativite incelenmeye çalışılırsa elde edilecek bilgi yarı yarıya azalır. Alice Yasası üzerinde uzun bir zamandan beri çalışmama rağmen bu konunun önemini yıllar sonra anlayabildim. Bu bölümün eklenmesiyle birlikte Alice Yasası gerçekten büyük bir sıçrama yapmış ve relativite teorisinde eksik kalan bütün ayrıntılar ortaya çıkmıştır.

Elektromanyetik dalgaların spektrumu son derece geniştir. Bir insan gözünün hassasiyeti bu geniş spektrum içerisinde son derece küçük bir aralığı hisseder. Buna görünür ışık diyoruz. Bu bölümde görme olayından bahsedeceğimiz için görünür ışığı kullanacağım. Ama bu bir sınırlama değildir, burada anlatacağım prensipler istisnasız hangi dalga boyunda olursa olsun bütün elektromanyetik dalgalar için geçerlidir.

Elektromanyetik Etkileşimde Görme ve Algılama Prensipleri

Bir olayın gerçekleştiğini söyleyebilmemiz için, olay bilgisinin bize olay yerinden ulaşması gerekir. Etrafımızdaki olay bilgilerini bize ulaştıran haberci, birincil öncelikle ışıktır yani elektromanyetik etkileşimdir. Tabiatta her cisim sürekli bir şekilde etrafına elektromanyetik dalgalar yaymaktadırlar diğer bir deyişle ışımaktadırlar. Elektromanyetik etkileşime duyarlı olan gözlerimiz ışıma sonucu oluşan bu elektromanyetik dalgaları algılar ve bunun sonucunda da etrafımızı görürüz.

Görme olayı relativite ile direk ilişkilidir. Önceki iki bölümünde elektromanyetik etkileşimin işleyiş mekanizmasının (c+v)(c-v) matematiğinin kurallarına bağlı olduğunu gördük. Dolayısıyla görme olayının mekanizması da bu matematiğin kuralları ile belirlenir. Ancak görme konusu ele alınırken dikkat edilmesi gereken bazı ilave detaylar vardır. Bu detaylar cisimlere ait imajların nerede ve nasıl görüneceği hakkındadır. (c+v)(c-v) matematiği bize bu bilgiyi vermektedir ancak biraz gizli kapaklı vermektedir. Bu sebeple dikkatli olunmazsa bu detay gözden kaçabilmektedir.

Relativite incelenirken aşağıdaki üç prensip mutlaka dikkate alınmalıdır.

1) Hareketli bir cismin imaj konumu ile cismin gerçek konumu farklı yerlerdedir.

2) Hareketli cismin imaj görüntüsü üzerinde daima bir deformasyon vardır.

3) Elektromanyetik dalgaların paket özelliği vardır.

Yukarıda hareketli cisimden kasıt, bize göre hareket halindeki bir cisimdir, kendi hareketimizi kastetmiyorum.

Hareketli bir cismin imaj konumu ile cismin gerçek konumu farklı yerlerdedir: Hareket halindeki bir cisimden gözlerimize doğru gelen bir sinyal, yola çıktığı yer ile gözümüz arasındaki mesafeyi kat etmek zorundadır ve bu belirli bir süre gerektirir. Sinyal varış yerine doğru giderken, sinyali yollayan cisim hareketine devam edeceği için, görme anında cismin imaj görüntüsü ile cismin gerçek konumu daima farklı koordinatlarda olur. Hayalet and Pınar başlığı altında bu konuyu aşağıda daha geniş olarak bulacaksınız.

Hareketli cismin imaj görüntüsü üzerinde daima bir deformasyon vardır: Relativite özetle elektromanyetik etkileşim üzerinde oluşan deformasyonlardır. İmaj görüntüleri bize taşıyan elektromanyetik dalgalar eğer deforme olmuşlarsa, taşıdıkları görüntü de deformasyona uğrar ve görme anında cisim deformasyona uğramış bir şekilde görünür. Hareketli cisimlerden yayınlanan elektromanyetik dalgalar mutlaka deformasyona uğrarlar ve dolayısıyla taşıdıkları görüntüler de deformasyona uğrarlar. Elektromanyetik dalgaların deformasyonuna en basit örnek dalga boyunun değişimidir. Yıldızlardan bize ulaşan ışıkların dalga boyunun kırmızıya veya maviye kayması, uyduda bulunan bir saatin çalışma hızının yeryüzünden ölçüldüğünde farklı bulunması bu kapsamda verilebilecek örneklerdir.

Elektromanyetik dalgaların paket özelliği vardır : Görme olayı aynı zamanda bir sentezdir. Etrafımızda pek çok cisim vardır. Bu cisimlerin bazıları uzakta, bazıları yakındadır. Farklı yer ve uzaklıklardaki cisimlerden gelen sinyaller daima bir paket halinde gözümüze ulaşırlar. Aynı paketin içinde yıllar önce yola çıkmış bir sinyal olabileceği gibi sadece bir kaç nanosaniye önce yola çıkmış bir sinyal beraberce bulunabilir. Misal vermek gerekirse, bir ağacın altından yıldızlara baktığımızda hem yıldızları ve hem de ağacın dallarını görürüz. Görme olayının herhangi zaman bir kesiti içinde hem ağaçtan gelen hem de yıldızlardan gelen sinyaller vardır. Uzay ve boy deformasyonun oluşum nedeninin elektromanyetik dalgaların paket özelliğine bağlı olduğunu ilerideki bölümlerde göreceğiz.

HAYALET VE PINAR

Alice Yasasında elektromanyetik dalga kaynakları PINAR ve cisimlerin imaj görüntüleri HAYALET adını alır. Hareket halindeki bir cismin görünen konumu (HAYALET) ile cismin gerçek konumu (PINAR) daima farklı koordinatlarda bulunur. HAYALET ve PINAR relativitede çok önemli bir konudur, çünkü relativitenin görsel etkileri daima cisimlerin imaj görüntüleri yani hayaletler üzerinde gerçekleşir.

Relativitede hayaletleri gözünüzde büyütmeyiniz. Onları görmek için geceleyin gökyüzüne bakmanız kafidir. Gördüğümüz yıldızların hiç biri o anda gördüğümüz yerlerde değildir. Hatta bazıları milyonlarca yıl önce yok olmuşlardır. Ama biz onları hala oradalarmış gibi görürüz. Gördüğümüz gökyüzünde sadece yıldızların imaj görüntüleri yani hayaletleri vardır.

İmaj görüntüleri düşüncelerimizde bir şablona da oturtmamak gerekir. Uydudan gelen bir sinyalin ölçülmesi, radarda bir siyalin takibi, teleskopla yıldızlara bakmak, bir futbol maçı seyretmek, televizyon seyretmek, telsizle konuşmak, araba sürmek sonuçta aynı prensibe, gelen elektromanyetik dalgalaları yorumlama olayına dayanır. İster görelim ister ölçelim, sonuçta yalnızca kendimize ulaşan elektromanyetik dalgalarla etkileşebiliriz. Eğer deformasyona uğramış elektromanyetik dalgalarla etkileşimde bulunursak, haliyle bu deformasyon algılamamızda yorumlamamızda, ölçümlerimizde bir takım farklılıklara yol açacaktır.

HAYALET VE PINAR

Bu kısımda imaj görüntülerin nerede görüleceği konusunu ele alacağım. Deformasyonların nasıl oluştuğunu ilerleyen bölümlerde göreceğiz.

Hayalet ve Pınar Örnek 1:

Öncelikle Hayalet ve Pınar'ı net bir şekilde görelim. Gözlemciye göre hareket halindeki bir topu ele alalım ve maddeler halinde görme olayının nasıl gerçekleştiğini Alice Yasasına uygun bir şekilde sırasıyla yazalım. (Animasyon Figür 1)

1) Top hareket halindedir. Top (x1,y1,z1) noktasında iken topun ışıdığı anı ele alıyoruz.

Gözlemciye göre sinyalin yola çıkış noktası (x1,y1,z1) koordinatıdır.

2) Gözlemciye doğru yola çıkan sinyal, gözlemcinin alanını kullanacaktır.

3) Sinyal gözlemciye varıncaya kadar geçen süre boyunca, top kendi hareketine devam edecektir.

4) Sinyal gözlemciye varır. Sinyalin varma süresi aşağıdaki gibidir.

sinyalin yola çıktığı yer (x1,y1,z1) ile gözlemci arasındaki mesafe

süre = --------------------------------------------------------------------------------------

ışık hızı sabiti (c)

Aynı süre zarfında topun kat ettiği mesafe aşağıdaki gibi olacaktır.

topun kat ettiği mesafe= topun hızı x süre

5) Sinyal gözlemciye vardığında gözlemci topun imajını (x1,y1,z1) koordinatında görür.

6) Gözlemci topun imajını gördüğü anda, top (x2,y2,z2) koordinatında olur.

7) Görme anında gözlemcinin gördüğü topun imajı (HAYALET) (x1,y1,z1) koordinatında iken, topun kendisi (PINAR) (x2,y2,z2) koordinatındadır.

Sonuç olarak, eğer işin içine hareket karışıyorsa Hayalet ve Pınar daima farklı koordinatlarda olur. Gördüklerimiz daima hayalettir ve bir cismin pınarı (cisim durağan olsa bile) hiç bir zaman görülmez.

Referans Sistemi Seçimi

Yaşantımızı sürdürürken çevremizdeki olayları kendimize ait referans sisteminden izleriz. Olayları açıklarken kendimize göre tarif eder ve yorumlarız. Bu "BEN" merkezli bir referans sistemidir. Yukarıdaki örnek de bu sınıfa dahildir diyebiliriz. Çünkü gözlemcinin referans sistemi ile bizim referans sistemimiz birbirine göre durağan durumdaydı. Fakat, fizikte bazen farklı bir referans sisteminden bakılınca bir olayın nasıl göründüğünü anlamak gerekir. Bu durumda referans sistemizin yerini değiştirmemiz ve ona göre düşünmemiz gerekir. Olaylara farklı bir referans sisteminden bakmak pek alışık olmadığımız bir durumdur ve bu yüzden de biraz zordur. Ancak, bu yapılması gereken bir iştir ve özellikle relativitede bu tür incelemeler çok önemlidir.

Hayalet ve Pınar Örnek 2:

Şimdi, yukarıdaki örneğimizi tersine çevirelim. Gözlemcinin hareketli ve topun durağan olduğu durumu düşünelim ve gözlemcinin topu nerede gördüğünü anlayalım. Görme olayını maddeler halinde gene yazıyoruz. (Animasyon Figür 2)

1) Gözlemci hareket halindedir. Gözlemciye göre, top (x1,y1,z1) noktasında iken topun ışıdığı anı ele alıyoruz. Gözlemciye göre sinyalin yola çıkış noktası (x1,y1,z1) koordinatı olacaktır.

2) Gözlemciye doğru yola çıkan sinyal, gözlemcinin alanını kullanacaktır.

3) Gözlemci hareket halinde olduğu için, kendi alanını hareket yönünde taşır. Dolayısıyla, gözlemcinin alanı içinde giden sinyal, gözlemcinin alanı tarafından hareket yönünde taşınacaktır.

4) Sinyal gözlemciye varır. Varma süresi aşağıdaki gibidir.

sinyalin yola çıktığı yer (x1,y1,z1) ile gözlemci arasındaki mesafe

süre = -------------------------------------------------------------------------------------

ışık hızı sabiti (c)

Aynı süre zarfında gözlemcinin kat ettiği mesafe aşağıdaki gibi olacaktır.

gözlemcinin kat ettiği mesafe= gözlemciye göre topun hızı x süre

5) Sinyal gözlemciye vardığı zaman gözlemci topun imajını (x1,y1,z1) koordinatında görür.

6) Gözlemci topun imajını gördüğü anda top gözlemciye göre (x2,y2,z2) koordinatında olur.

7) Sonuç olarak, gözlemciye göre topun imajı (HAYALET) (x1,y1,z1) koordinatında iken, topun kendisi (PINAR) (x2,y2,z2) koordinatındadır.

(x1,y1,z1) noktasının gözlemcinin referans sistemine göre (gözlemcinin alanına göre) tanımlı olduğuna dikkat edelim. Gözlemcinin hareket etmesi, kendisine göre tanımlanmış olan bu noktanın yerini değiştirmez. Sinyalin gözlemcinin alanına giriş yaptığı yer olan bu nokta aynı zamanda gözlemcinin topun imajını göreceği yer olacaktır.

Bu örnekle relativitede ALAN KAVRAMINI kullanmanın ne kadar önemli olduğunu, işleri ne kadar kolaylaştırdığını göstermek istedim. Alan kavramına başvurmadan gözlemcinin topun imajını nerede göreceğini söyleyebilmek gerçekten zordur.

Bölümüm Özeti

Birbirine göre hareket halinde olan A ve B şeklinde iki cismi ele alalım. Bu iki cisimden herhangi birinin üzerinde olduğumuzu varsayalım. Bu A cismi olsun. Üzerinde olduğumuz A cisminin hızını söyliyebilir miyiz? Hayır, elbette ki söyleyemeyiz, başka bir referans sisteminden yararlanmadan hareket halinde olup olmadığımızı bilemeyiz. Burada verilen örnekte yalnızca B olduğuna göre B'ye göre olan hızımızı söyleyebiliriz. Öte yandan kendimizi durağan da kabul edebiliriz yani A durağan ve B hareket halindedir diyebiliriz. A için oluşturduğumuz mantığı benzer şekilde B içinde oluşturabiliriz. B durağandır ve A hareket halindedir diyebiliriz.

Yukarıdaki ilk örneğimizde durağan olan gözlemciydi ve top hareketli idi. Diğer örnekte ise gözlemci hareketli, top durağandır. Her iki durumda da gözlemci topun hayaletini aynı (x1,y1,z1) noktasında görmektedir. Her iki olay birbiriyle tam olarak özdeştir. Gözlemcinin veya topun veya her ikisinin birden hareket etmesi önemli değildir. Önemli olan yalnızca iki referans sisteminin birbirine göre hareket halinde olmasıdır. (Animasyon Figür 3)

Sağ taraftaki örnek (c+v)(c-v) mekanizmasının nasıl çalıştığını açık bir şekilde göstermektedir. İlk bakışta belli olmasa da sol taraftaki örnekte de aynı (c+v)(c-v) matematiği vardır. Görünüşteki farklılık bizim olayı hangi referans sisteminden izlediğimizden kaynaklanıyor. Işığın davranışı her ikisinde de aynı (c+v)(c-v) matematiği ile belirlenmektedir.

Alice Yasasının dayandığı iki önemli fizik postulası

Büyük önem arzetmesi sebebiyle, Albert Einstein'ın iki fizik postülasından şimdi burada bahsetmek istiyorum.

Alice Yasasının teorik temeli, Albert Einstein'ın Special Relativite teorisini oluştururken kendisine temel aldığı aynı iki fizik postülasına dayanır. Kendisi tarafından kaleme alınan bu postülalar şunlardır:

RELATIVITE PRENSİBI:

Bütün referans sistemleri için, mekanik fiziğin bütün eşitliklerini içinde barındıracak şekilde aynı elektrodinamik ve optik yasaları geçerlidir.

EVRENSEL IŞIK HIZI:

Işık yayınlandığı kaynağın hızından bağımsız olarak boş uzayda c hızı ile yayılır.

Özellikle evrensel ışık hızı postülasının Alice Yasası ile çeliştiğini düşünülebilirsiniz. Ancak durum hiç de bu şekilde değildir. Albert Einstein ışık hızını tanımlarken görüldüğü üzere boş uzay sözcüğünü kullanmıştır. Alice Yasası her cismin kendisine ait özel bir uzayı olduğunu göstermektedir. Bu özel uzaylar daha önce gördüğümüz gibi ALANLAR dır. Alice Yasası için bu postülanın anlamı şu şekildedir: "Işık yayınlandığı kaynağın hızından bağımsız olarak alan içinde c hızı ile yayılır". Dolayısıyla Alice Yasası için bu postüla yanlış veya kendisiyle uyumsuz değildir.

İlave olarak, Evrensel Işık Hızı postülası içinde son derece önemli kabuller vardır ve bu kabuller Alice Yasası için hayati öneme sahiptir. Postülada öncelikle ışık hızının (c) evrensel bir sabit olduğu kabul edilmektedir. (c+v)(c-v) matematiğinin ışık hızı sabitine direk bağımlı olduğu ortada olan bir gerçektir. Işık hızı sabiti c tanımlamadan (c+v)(c-v) gibi bir matematikten bahsedebilmek mümkün değildir. İkinci olarak ışığın hızının yayınlandığı kaynağın hızından bağımsız olması gerektiği vurgulanmaktadır ki, Alice Yasasına göre zaten bu şekilde olmalıdır (Bu bölümde bunu zaten görüyoruz). Dolayısıyla Albert Einstein'ın Evrensel Işık Hızı postülası Alice Yasasının ihtiyacı olan önemli kabulleri içermektedir. Relativite prensibi ise Alice Yasası için kendisini Klasik Mekaniğe bağlayan güçlü bir kabuldur. Alice Yasası her aşamasında Relativite Prensibi ile uyumlu olacağını koşulsuz kabul eder.

Bu iki postüla olmadan Alice Yasası matematiksel olarak belki inşa edilebilir ama teorisinin inşa edilmesi mümkün değildir. Dikkatinizi çekmek isterim; yazı dizisinin birinci bölümünde kullandığım REFERANS FIGÜRÜ'nün teorik açıklaması geçmişte olduğu gibi bugünde yalnızca bu iki postüla ile mümkün olabilmektedir. Bu postülaların Alice Yasasını inşa etmeye izin vermesi, Alice Yasasını başından itibaren çok güçlü temellere sahip bir teori haline getirmektedir. Alice Yasasının başlangıcını teşkil eden First Paper (Oct/23/2000) adlı yayınımda ve Alice Yasasının bütün programlarında bu postülalara nasıl büyük bir özenle sahip çıkıldığını görebilirsiniz.

Aliceinphysics.com da bu bölümle ilgili mevcut yayınlar:

aliceinphysics.com

Establish: December 2001