DOPPLER ETKİSİ

ve

ÖZEL RELATİVİTE 
Han Erim

1 Ocak 2010

25 Mayıs 2012 (Son güncelleme) 

Copyright 2009 © Han Erim All Rights Reserved

    

 

Burada yalnızca elektromanyetik dalgalar üzerinde gerçekleşen Doppler Etkisi anlatılmıştır. 

 

Doppler Etkisi nedir: Bir elektromanyetik dalganın frekansında ve dalgaboyunda oluşan değişiklikler Doppler Etkisi adını alır. Doppler Etkisinin oluşması için elektromanyetik dalgayı yayınlayan  kaynak ile elektromanyetik dalganın varma hedefi arasında bir hız farkının olması gerekir. Doppler Etkisi hedef tarafında gözlemlenir ve ölçülür.

 

 

Doppler Efekti konusunda 7 Mayıs 2012 tarihinde ikinci bir yayın yayınlanmıştır. Bu yayını buradan okuyabilirsiniz:

http://www.aliceinphysics.com/publications/alice_law_7/tr/doppler_effect.html

 

veya Alice Yasası versiyon 7 yi download ederek  okuyabilirsiniz.

 

 

 

ALICE YASASI VE DOPPLER ETKİSİ

 

Doppler Etkisi Alice Yasasına ait (c+v)(c-v) matematiğinin kurallarına direk olarak bağımlıdır. Alice Yasası (c+v)(c-v) matematiğinin nasıl oluştuğunu açıkladığı için Doppler Etkisinin nedenlerini de çok detaylı bir şekilde gösterir. Doppler Etkisinin varlığı, aynı zamanda Alice Yasasının deneysel olarak doğrulanmasıdır.

 

Doppler Etkisinin oluşma nedenini aşağıdaki figürden başlayarak görelim.

 

 

Figür 1 - Animasyonda gördüğümüz üzere, bulunduğu yerde aşağı yukarı hareket eden bir kalem hareketli bir kağıt üzerine çizgi çizmektedir. Kağıt eğer sabit bir hızla hareket ederse çizilen çizgi sürekli ve düzgün bir sinüs eğrisi şeklinde olacaktır. Kağıdın süratini değiştirdiğimiz taktirde çizilen sinüs eğrilerinin şekli değişir. Dikkat ederseniz, buradaki grafik animasyon "Özel Göreleliğin Nedeni" adlı yayınımdaki, yürüyen bandın üzerine şişe koyan makine örneğine çok benzemektedir.

 

 

Figür 2 -  Buradaki animasyonun da gene "Özel Göreleliğin Nedeni " adlı yayınımdaki "Fener ve Gözlemci" örneği ile neredeyse bire bir aynı olduğuna dikkat edelim. Oradaki animasyonda fotonların tanecik özelliğini kullanılmıştım, burada ise fotonların dalga özelliğini kullanılmıştır.

 

 

Matematiksel eşitliklerle tam uyum sağlamak için, ışık kaynağının hep aynı dalga boyunda ışıdığını ve fotonların dalga boyuna eşit aralıklarla yayınlandığını varsayalım.

 

Animasyonda lamba tarafından gözlemcinin alanı üzerine konan fotonlar (elektromanyetik dalgalar), gözlemciye doğru ilerlemektedir. Elektromanyetik dalgalar gözlemcinin alanında ve gözlemcinin alanına göre hızları daima c (ışık hızı) olacak şekilde gideceklerdir. Gözlemcinin hareket etmesi durumunda, gözlemciye ait alan da hareket eder. Bu nedenle,  kaynaktan gözlemcinin alanı içine bırakılan elektromanyetik dalgaların gözlemcinin alanına girişi esnasında, gözlemcinin hareket hızına bağlı olarak elektromanyetik dalganın dalga boyu ve frekansı değişme uğrar. (Alan konusunda ayrıntılı bilgiyi Alice Yasası versiyon 6 ve Alan Konsepti adlı yayınlarımda bulabilirsiniz.)

 

Sonuç olarak, fener daima aynı dalga boyunda ve aynı frekansta ışımasına rağmen, gözlemci eğer hareket halinde ise fenerin ışıması kendisi için farklı olur ve kendisine ulaşan ışığın dalgaboyu ve frekansı değişir.

 

Figür 3 - Bu animasyon bir önceki animasyonun biraz daha gelişmiş halidir. Animasyonun kodları (c+v)(c-v) matematiğinin kurallarına göre yapıldığı için verdiği sonuçlar oldukça gerçekçidir.  Kaynak kodlarını buradan download edebilirsiniz. (Flash CS3  Actionscript 3.0) download. 

 

Grafik animasyonun açıklaması: 

 

Dalganın kesintisiz yayınlanması için, elektromanyetik dalga kaynağı olarak animasyona özellikle bir mıknatıs koydum. Mıknatıs yerine yukarıdakine benzer bir ışık kaynağı da olabilirdi, hemen hemen aynı prensipler geçerli olacaktır. 

 

Mıknatısın salınım hızını sol altta bulunan kontrolden seçilebilirsiniz. Animasyonda, mıknatısın salınım hızına bağlı olarak oluşan elektromanyetik dalgalar uzay gemisine doğru c (ışık hızı) ile ilerlemektedir.  Buradaki animasyonda uzay gemisinin alanını temsil eden bir cetvel kullanmadım. Alan kavramını düşüncelerinizde kullanınız. Uzay gemisine doğru gelen elektromanyetik dalgalar uzay gemisinin alanı içinde yol alarak gelecektir. 

 

Uzay gemisini hareket ettirdiğimiz zaman elektromanyetik dalga üzerinde meydana gelen değişimleri izleyebiliyoruz. Uzay gemisi kaynağa doğru ışık hızı ile yaklaştığında veya kaynaktan ışık hızı ile uzaklaştığında elektromanyetik dalga üzerinde ne tür bir olayın gerçektiğini görebiliyoruz. 

 

Uzay gemisi kaynağa doğru ışık hızı ile yaklaştığı zaman, elektromanyetik dalgaların durduğunu görüyoruz. Bu durum sizi şaşırtmasın. Biz olayı farklı bir referans sisteminden izliyoruz. Bizim referans sistemimize göre uzay gemisine doğru giden elektromanyetik dalgalar durabilir. Fakat aynı elektromanyetik dalgaların uzay gemisine göre, onun alanına göre hızının değişmediğini ve her zaman için c (ışık hızı) olduğuna dikkat edelim. 

 

Animasyonda dalgaboyu değiştiği zaman elektromanyetik dalganın renginin de değiştiğini görüyoruz. Ancak buradaki animasyonda renk değişimi elbette ki semboliktir. Çünkü burada yalnızca görünür renkleri kullanabilme şansımız var. Dalgaboyu kısaldığı veya uzadığı zaman elektromanyetik dalganın hangi sınıfa gireceğini sağ taraftaki tablodan görebilirsiniz. 

 

Herhangi bir anda animasyonu durdurabilir ve cetveli taşıyarak dalgaboyunun uzunluğunu kontrol edebilirsiniz. Cetvelin boyu her zaman dalgaboyunu göstermektedir. 

 

 

Sonuçlar:

 

Uzay gemisi hareket halinde olsun veya olmasın uzay gemisine doğru gelen  elektromanyetik dalgaların hızı uzay gemisine göre daima c (ışık hızı) olacaktır.

 

Uzay gemisi kaynağa doğru yaklaşırken veya kaynaktan uzaklaşırken elektromanyetik dalgalar değişime uğramaktadır. Bu değişim elektromanyetik dalganın kaynaktan çıkışı esnasında (daha doğru bir deyişle; elektromanyetik dalganın uzay gemisinin alanına girişi esnasında) gerçekleşir.

 

REDSHIFT (kırmızıya kayma), dalgaboyunun uzamasıdır ve elektromanyetik dalganın enerji olarak zayıflaması anlamına gelir. Redshift daima (c+v)  ile temsil edilir.

 

BLUESHIFT (maviye kayma), dalgaboyunun kısalmasıdır ve elektromanyetik dalganın enerji kazanması anlamına gelir. Blueshift daima (c-v)  ile temsil edilir .

 

Burada v değeri referans sistemleri arasındaki hız farkı (mıknatıs ve uzay gemisi) ve c değeri ışık hızıdır.

  

Animasyonda uzay gemisi hareketli kaynak durağandır. Uzay gemisi durağan ve kaynak hareketli olduğu taktirde de Doppler Etkisi tamamen benzer şekilde oluşur. Hangisinin hareket ettiği veya ikisinin birden hareket etmesi önemli değildir. Kaynak ve hedef arasında hız farkı olduğu müddetçe Doppler Etkisi oluşacaktır.

 

Animasyonda uzay gemisinin hızlanmasının, yavaşlamasının veya yön değiştirmesinin alan üzerinde ilerleyen elektromanyetik dalgalar üzerinde bir değişikliğe yol açmadığı görülüyor. Bu durum  animasyonun kodlarının bu şekilde yazılmasından ileri geliyor. Değişikliğe yol açıp açmayacağının cevabını yapılacak deneyler verecektir.

 

Dalgaboyu üzerinde ne şekilde bir değişim gerçekleşirse gerçekleşsin, elektromanyetik dalganın toplam enerjisinin (iki tepe noktası arasında kalan enerjinin) değişmeyeceğini burada net bir şekilde görüyoruz. Yalnızca elektromanyetik dalganın enerjisi uzay gemisinin alanı üzerinde daha geniş (redshift) veya daha dar bir uzunluk (blushift) içine yerleşmektedir. Bunun yerine, elektromanyetik dalganın frekansı değişmektedir de diyebiliriz. Bir bakıma, Doppler Etkisi elektromanyetik dalga ile onun hedefi arasındaki "Enerjinin Korunumu Prensibi" dir.

 

Dalgaboyunun değişmesi sonucunda, uzay gemisine birim zamanda ulaşan enerji miktarını değişir. Bu durum elektromanyetik dalganın frekansındaki değişim olarak algılanır ve ölçülür. 

 

Dalgaboyu uzamasında ve dalgaboyu kısalmasında alt ve üst sınırların olduğunu da burada görüyoruz. Bu limit değerler, referans sistemleri arasındaki hız farklarının  c  (ışık hızı) değerine yaklaştığı durumlarda ve referans sistemlerinin hareket yönlerine bağlı olarak (birbirlerinde uzaklaşmaları veya birbirlerine yakınlaşmaları) belirlenir. Doppler Etkisinde, bir elektromanyetik dalga üzerindeki değişim miktarları aşağıdaki limitler içindedir. 

 

 

 

Dalgaboyu ve frekans hesaplarının nasıl yapılacağı aşağıda gösterilmiştir. Frekans ve dalga boyları hesapları yalnızca bu eşitlikler temel alınarak yapılabilir.  

 

 

Animasyonda kaynak durağan, gözlemci hareketili idi. Gözlemcinin durağan ve kaynağın hareketli olması durumunda da  yukarıdaki eşitlikler değişmezliklerini korur.

 

Alice Yasası ve dolayısıyla (c+v)(c-v) matematiğinin oluşum kuralları fizikçiler tarafından bilinmediği için Doppler Etkisi konusunda yanlış yorumlara ve yanlış matematiksel ifadelere sıklıkla rastlayabilirsiniz. Gerçek Doppler Etkisi eşitlikleri yalnızca yukarıda yazdıklarımdır. Temeli yukarıdaki eşitliklere dayanmak kaydı ile farklı Doppler Etkisi gösterim şekilleri elde edilebilir. 

 

Doppler konusunda bir diğer önemli husus, Doppler Etkisini ifade etmek için kullanılan frekans kavramının aslında biraz zorlama bir kavram olduğunu görmektir. Çünkü elektromanyetik dalgalar (fotonlar) birbirinden bağımsız enerji paketleri halinde yayınlanırlar.  Eğer yayınlanan fotonlar, burada olduğu gibi kendi dalga boylarına eşit aralıklarla yayınlanmıyorlarsa frekans kavramı anlamsız kalmaktadır. Çünkü bu durumda frekans değeri yayınlanan foton miktarının ölçüsünü göstermez. Öte yandan, tek bir fotonun kendisine ait bir frekans değerinin olması mümkün değildir. Dolayısıyla ölçüm sonuçlarında elde edilen frekans değerleri, gerçekte fotonun frekansını değil, fotonun enerjisini gösteren bir ölçüdür.

 

 

 

 

Yeni - Doppler Efekinin Mekanizması

 

Elektromanyetik dalganın ne şekilde yayınlandığını üstteki animasyonda gördük. Aşağıdaki grafikte, Doppler Efektinin mekanizmasının nasıl olduğunu detaylı olarak görebilirsiniz. 

 

 

Dalgaboyundaki değişim miktarının (λ) iki faktöre bağlı olduğunu görüyoruz.

 

1- Rest (hareketsiz) durumunda, elektromanyetik dalganın bir dalga boyuna eşit kısmının yayınlanma süresi (t0) 

2- Referans sistemleri arasındaki hız farkı ve hızın yönü. (v)

 

t0  yayınlanma süresinin elektromanyetik dalga kaynağı tarafından belirlendiğine dikkat edelim. İyi anlaşılması açısından, yukarıdaki animasyon için konuşursak, t0 değeri mınatısın tam bir salınım yapması için gerekli süredir ve bu değer Rest durumunda t=λ/c eşitliğinden yararlanılarak hesap edilir. 

 

Elektromanyetik dalganın içinde yol aldığı alana göre hızı daima c olacaktır. Gözlemcinin hareketi, elektromanyetik dalganın alana göre c olan hızını değiştirmez. Dolayısıyla, alan üzerindeki bir noktadan bir dalgaboyu uzunluğa eşit elektromanyetik dalganın geçmesi için gerekli zaman süresi daima t= λ/c eşitliği ile belirlenir. Zaman ve frekans arasında ise t=1/f  ilişkisi vardır. Yani t= λ/c  ve  λ= c/f  aynı şeydir. Fizikte λ= c/f  kullanılmaktadır. Ancak temel eşitliği buradaki gibi t= λ/c  olarak ele almak ilişkiyi basit ve sade olarak gösterir. Bu basite indirgemenin Alice Yasası ile mümkün olduğunu da belirtmek isterim. 

 

Yukarıdaki temel eşitliklerden yararlanılarak Doppler Efek ile ilgili bütün diğer eşitliklere ulaşılabilir.

 

 

 

Doppler Efeki ve Özel Relativite

 

Fizikçiler Doppler Etkisini hep Özel Relativite dışında yorumlamışlardır. Halbuki, Doppler Etkisi tümüyle Özel Relativitenin kapsamı içindedir ve onun en tabii sonucudur. Tabi ki burada, Özel Relativitenin gerçek matematiğinin (c+v)(c-v) matematiği olduğunu anlamak, yani Alice Yasasını anlamak gerekir.  Alice Yasası Özel Relativitenin gerçek matematiğini temsil ettiği için, Doppler Etkisi de tümüyle Özel Relativitenin  içinde yer alır. Doppler Etkisi kapsamında burada yazdığım prensiplerin, eşitliklerin haricinde farklı bir Doppler Etkisi veya matematiği yoktur. "Relativistik Doppler" gibi kavramlar da Alice Yasası ile son bulmuştur.

 

Doppler Etkisi neredeyse Özel Relativitenin bütün sonuçları ile direk olarak ilgilidir. Uzay büzülmesi, zaman uzaması ve eşzamanlılık (algılama hızı) dalgaboyu ve frekans değişimleriyle kolaylıkla ifade edilebilirler. Çünkü Özel Relativitede gözlemlenen bu olayların hepsi (c+v)(c-v) matematiğinin kurallarına göre oluşurlar ve bütün bu etkiler dalga boyu ve frekans değişimleriyle eş zamanlı olarak gerçekleşir. Alice Yasası Özel Relativitede gözlemlenen bu olayların, dalgaboyu ve frekans değişimleri ile olan ilişkisini bütün açıklığı ile gösterir. Aşağıdaki tabloya bakınız.

 

 

 

The equations above is registered under Notary Public 37 of Beyoglu – Istanbul – Republic of Turkey on 29/December/2009 with no: 35035, by Han Erim.

 

Yukarıdaki eşitliklerin matematiksel bağlantılarını buradaki linkten görebilirsiniz.

Doppler Etkisi ve Özel Relativite arasındaki ilişkiler:

http://www.aliceinphysics.com/publications/correlation/tr/correlation.html

 

 

Genel Relativite ve Doppler Etkisi : General Relativitenin varlığı sonucunda oluşan Doppler Etkisini de burada anlatmak isterdim. Ancak elimdeki verilerin yetersiz olduğunu düşündüğüm için buraya dahil etmedim. Bu konuda ciddi bir kaynak olabilecek  "Harvard Tower Experiment" (Pound–Rebka experiment 1959) deneyinde önemli mantık hataları ve yanlışlar yapıldığını düşünüyorum. Kanımca bu önemli deney yeniden yapılmalıdır. 

 

Alice Yasası ile ilgili bütün bilgilere ana sayfamdan erişebilirsiniz.

 

 

Alice Yasası fiziğin temelidir. 

 

 

 

ANONS

 

Alice Law Version 7 yayınlandı (May 7, 2012)

 

Download Sayfası

 

aliceinphysics.com

Establish: December 2001

Copyright © 2000-2010. Han Erim. All Rights Reserved.