Doppler SR eşitlikleri

Zaman uzamasının Doppler etkisi ile olan ilişkisini ortaya koymak için şu şekilde bir yol izledim:

Özel Relativite ve Zaman Senkronizasyonu adlı çalışmamı temel alarak, (c+v) (c-v) matematiğinin kurallarına göre yazılmış olan 1. animasyonun kaynak kodlarını, özdeş sonucu verecek şekilde ancak kestirme bir şekilde tekrar yazdım. Buradan, HAYALET görüntüde bulunan saatin tik tak aralıklarının nasıl değiştiğini hesapladım. Elde ettiğim tik tak aralığını, PINAR da bulunan saatin tik tak aralıklarıyla karşılaştırdım.

Hesaplamalardan görüleceği üzere her iki saatteki tik tak aralıklarının birbirine oranı c/(c±v) oranına eşittir. (Burada c ışık hızı sabiti, v değeri gözlemci ile pınar arasındaki hız farkıdır). Pınarda bulunan saat ile gözlemcinin saati eşit çalışacağından, aynı oran gözlemcinin saati ve hayaletteki saat arasında da geçerlidir.

Sonuç olarak, hareket eden saatlerde gözlemleyeceğimiz etki c/(c±v) oranına bağlıdır (4).

c/(c±v) oranı aynı zamanda elektromanyetik dalgalardaki frekans değişimini belirlediği için, zaman uzamasının Doppler etkisi ile olan ilişkisi böylelikle ortaya çıkar (5).

ActionScript haricinde başka bir programlama dili biliyor olabilirsiniz. Bu sebeple animasyonun kaynak kodlarını buraya da koydum. Eğer Flash CS3 ActionScrip 3.0 biliyorsanız kaynak kodlarını .fla dosyası olarak buradan download edebilirsiniz.

/*
=============================
This source code is under
GNU GENERAL PUBLIC LICENSE
Copyright © 2009 Han Erim
ALICE LAW
http://www.aliceinphysics.com
=============================
*/

var speed:int=-2;
var relativeSpeed:int=-10;
var rot:int=5;
var springRotation:Number=2;
var ghostRotation:Number=0;
var speedOfLight:int=10;
var distance:Number=0;
var arrivalTime:Number;
var sign:int= 1;
var rememberSpring:Number=0;
var rememberGhost:Number=0;

addEventListener(Event.ENTER_FRAME,action);

function action(e:Event):void {

observer.x<=-400 || observer.x>=400 ? speed=-1*speed : "" ;
//c-v
observer.x >0 && speed<0 ? relativeSpeed= -Math.abs(speed) : "";
observer.x <0 && speed>0 ? relativeSpeed= -Math.abs(speed) : "";
//c+v
observer.x >0 && speed>0 ? relativeSpeed= Math.abs(speed) : "";
observer.x <0 && speed<0 ? relativeSpeed= Math.abs(speed) : "";
alo.text=String(relativeSpeed);

observer.x>0 ? observer.bottom.scaleX=1 : observer.bottom.scaleX=-1;

//=====
observer.x+=speed;
distance=spring.x-observer.x;
arrivalTime=distance/speedOfLight;

observer.x>0 && relativeSpeed>0 ? sign=-1 : "";
observer.x>0 && relativeSpeed<0 ? sign=1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed>0 ? sign=-1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed<0 ? sign=1 : "";
ghost.x= sign*Math.abs(relativeSpeed)*arrivalTime;

//==========
observer.x>0 && relativeSpeed<0 ? sign=1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed>0 ? sign=-1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed<0 ? sign=-1 : "";
observer.x>0 && relativeSpeed>0 ? sign=1 : "";

springRotation+=rot;
spring.second.rotation=springRotation;
spring_timeInterval.text=String(springRotation-rememberSpring);
rememberSpring=springRotation;

ghostRotation=springRotation+sign*arrivalTime*rot;
ghost.second.rotation=ghostRotation;
ghost_timeInterval.text=String(ghostRotation-rememberGhost);
rememberGhost=ghostRotation;

proportion1.text=String(Number(spring_timeInterval.text)/Number(ghost_timeInterval.text));

observer.x>0 && relativeSpeed>0 ? sign=-1 : "";
observer.x>0 && relativeSpeed<0 ? sign=1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed>0 ? sign=-1 : "";
observer.x<0 && relativeSpeed<0 ? sign=1 : "";
proportion2.text=String(speedOfLight/(sign*Math.abs(relativeSpeed)+speedOfLight));
}