19. İMAJ VE KAYNAK ve 44'üncü BİT

44. Bit örneğimizde dönüş yaparak ve gerçek değerleri kullanarak İmaj ve Kaynak konusunu burada görelim. Uçakların Kaynak Objeleri buluşma çizgisine vardıkları anda, vericinin referans sistemine göre uçakların İmaj Objelerinin nerede olduklarını bulalım.

Hesaplama için Alice Eşitliklerinden yararlanacağız.

Sinyal İstasyonundaki bir gözlemci için olayı irdelediğimize göre (ki bu gözlemci bir radar da olabilir) sinyal verici bu kez uçaklardır. Sinyal istasyonu ise sinyal alıcısı durumdadır. Yukarıdaki eşitlikte, pay ve payda değerlerini sırasıyla bulalım:

Vericiye göre GİDEN sinyalin kat ettiği yol: Uçakların Kaynak Objelerinin yerlerinin buluşma çizgisi üzerine olduğunu biliyoruz. Buluşma çizgisi ile Sinyal İstasyonu arasındaki mesafe bize "Vericiye göre GİDEN sinyalin kat ettiği yol"u verir. 

Vericiye göre GİDEN sinyalin hızı: Sinyal hızlarını Bayt Kayması bölümünde zaten hesaplamıştık. Sinyal İstasyonundan üstteki uçağa sinyal c+v hızıyla gidiyorsa, bu uçaktan sinyal istasyonuna giden sinyal de (c+v) hızında olacaktır. Benzer şekilde altta ki uçak için istasyona giden sinyalin hızı (c-v) olacaktır. Sinyal hızlarını zaten hesaplamıştık. Dolayısıyla "Vericiye göre giden sinyallerin hızı" konusunda bir bilinmezlik yoktur.

Alıcıya göre GELEN sinyal hızı: Daima c olacağı için bir hesaplamaya gerek yoktur.

Alıcıya göre GELEN sinyalin kat ettiği yol: Bu bizim bulmamız gereken değerdir. Alıcının referans sistemine göre sinyalin yayınlandığı koordinat değeri, imaj objeyi göreceği mesafeyi verecektir. Bu değeri her iki uçak için hesapladığımızda uçaklara ait İmaj Objelerin yerlerini bulmuş oluruz. 


Aşağıdaki tabloda gerekli hesaplamayı görüyoruz. Bulunan değerler üstteki figür hazırlanırken önceden yerlerine konulmuştur.

Şimdi de uçaklardaki kaptan pilotlar kokpitteki radar ekranına baktıklarında Sinyal İstasyonunun kendilerine olan uzaklığı için hangi değeri göreceklerini bulalım. 

Uçakların ve Sinyal İstasyonunun yerlerini ve uçakların İmaj Objelerinin yerini bildiğimize göre paralelkenar yönteminden yararlanabiliriz. Ancak ufak bir problemimiz var. Hareketler sadece X ekseni üzerinde gerçekleştiğine göre paralelkenarı nasıl oluşturabiliriz? Kolayı var. Önce paralelkenarları oluşturalım ve sonra Objeleri X ekseninin üzerine taşıyalım. Objelerin X ekseni üzerindeki konumlarını gördükten sonra, tablodaki değerlerden yararlanarak, uçaklara göre Sinyal İstasyonun imaj objelerinin nerede olduklarını gösterebiliriz. Aşağıdaki figürde bu işlemleri görüyoruz.

Buradan güzel bir sonuç elde ediyoruz. Bir cismin imaj objesinin konumu farklı referans sistemlerine göre farklı yerlerde olabilmektedir.